教員採用試験の数的推理｜苦手な人向けの勉強法

「解説を読むと分かるのに、自分では最初の式が出てこない」。数的推理では、ここを分けて練習することが大切です。

何を求めるかを決め、文章を数量の関係へ直す。最初はこの作業をゆっくり進めましょう。

公式の数を増やすだけでは、式を作る練習が不足します。

この記事では、教員採用試験の数的推理の勉強法を紹介します。割合・速さ・仕事算の例で、最初に考えることから解説します。

数的推理は、文章の数量関係を考える科目

数的推理では、割合や速さ、仕事の量、場合の数や確率、整数・図形などを扱う教材があります。どの単元が出るかは、受験先の出題範囲や参考問題で見ておきましょう。

2027年実施の共同試験では、数的推理・判断推理・資料解釈を合わせて5問程度とされています。実施科目や問題数は、受験先の発表も確認してください。

一問ずつ確実に解ける単元を増やすことを目標にしましょう。

条件を図や表で整理する判断推理や、表の数字を比べる資料解釈とは重なる部分もあります。教材によって分類が違う場合もあります。

分数・割合・方程式を先に確かめる

基本問題を一問解き、計算で止まった場所を見ます。分数の足し算で迷うなら通分、割合で迷うなら百分率と小数の関係を復習します。

すべての数学を最初からやり直す必要はありません。解説のどの計算が分からないかを調べ、その範囲へ戻りましょう。

最初は速さより式を作る練習をする

初めての単元では、速く解くことより、何を求める式なのかを説明しながら解くことを優先します。

自力で解ける問題が増えたら、時間を計ります。解法を学ぶ練習と、限られた時間で選んで解く練習を分けて進めましょう。

割合は「何を100％にするか」を先に決める

割合の問題では、基準となる量を確かめます。数字だけを追って式を作ると、割る量や掛ける量を取り違えます。

次の順で考えます。

1. STEP 1基準の量を決める

   100％に当たるのは、定価の1,000円です。

2. STEP 2払う割合を出す

   払うのは100％−20％＝80％です。

3. STEP 3基準の量に割合を掛ける

   1,000×0.8＝800円です。20％に当たる200円は値引き額なので、求めているのが支払額か値引き額かを最初に読みます。

逆に、元の価格へ戻すときは割り算で考えます。20％引きの価格が800円で定価を求めるなら、800÷0.8＝1,000円です。

800円に20％を足しても元の価格にはなりません。800円の20％と定価の20％では、基準が違うからです。

同じ20％でも、何に対する割合かを読むのがポイントです。

速さは、距離・時間・単位をそろえる

速さの問題では、移動した距離とかかった時間を分けます。時速と分速が混ざっていないかも見てください。

次の順で考えます。

1. STEP 1行きと帰りの時間を出す

   行きは120÷60＝2時間、帰りは120÷40＝3時間です。

2. STEP 2全体の距離と時間をまとめる

   全体では、240kmを5時間で移動しています。

3. STEP 3全体の距離を全体の時間で割る

   平均の速さは240÷5＝時速48kmです。

60と40を足して2で割った時速50kmにはなりません。同じ距離でも、遅い帰りの方が長い時間を使っているためです。

整理すると、次の表のとおりです。

覚えたいのは48という答えではありません。行きと帰りを分けて時間を出し、最後に全体で計算する手順です。

式が作れないときは、行き・帰り・合計の距離と時間を書き出します。空欄になっている量が、先に求める内容です。

仕事算は、一時間当たりの量に直す

一人では何時間、二人なら何時間という問題では、時間をそのまま足しません。同じ単位の仕事量へ直して考えましょう。

次の順で考えます。

1. STEP 1全体の仕事を1と置く

   Aが一時間に進める量は1/6、Bは1/2です。

2. STEP 2二人で一時間に進める量を出す

   1/6＋1/2＝2/3です。

3. STEP 3全体を、一時間に進める量で割る

   1÷（2/3）＝3/2時間です。1.5時間なので、1時間と0.5×60分で1時間30分になります。

途中で作業人数などの条件が変わる問題は、変わる前後に分けます。共同試験のモデル問題解説では、途中でポンプが止まる例を扱っています。

解説を読んだら、最初の式だけ自分で書く

答え合わせのあとに、解答を閉じてみてください。最初の式が書けないなら、数字を入れる前の数量関係を読み直します。

翌日の復習は、次の順で進めます。

1. STEP 1何も見ず、最初から解き直す

   途中式まで自分で出せるかを確かめます。

2. STEP 2別の基本問題を解く

   同じ考え方を使う、条件の違う問題を選びます。

3. STEP 3式が作れなければ、基準を説明し直す

   同じ問題の答えを覚えていても、数値が変わると式が作れない場合があります。そのときは、何を基準にしたかをもう一度説明します。

文章を整理する段階で迷う方は、判断推理の勉強法も参考にしてください。条件を頭の中だけで扱わず、図や表へ出す練習を紹介しています。

基本の解き方を一冊で学びたい方には、初級のワニ本を使う進め方を紹介しています。

今日は一単元の基本問題を一問選び、最初の式を書いてみましょう。どの言葉からその式を作ったかまで説明できれば、次の問題でも使う練習になります。

数的推理の勉強でよくある質問

数的推理の練習で、よく聞かれる質問に答えます。

Q数学が苦手でも数的推理を勉強できますか？

A

基本計算と文章の整理を分けて学べます。解説の分からない箇所を探し、分数や割合など必要な内容へ戻りながら進めましょう。

Q一問に時間がかかりすぎます。すぐ解説を見てもよいですか？

A

求める量と分かっている量を書き出しても進まないなら、解説で最初の考え方を学びましょう。そのあとに閉じて、同じ式を自分で作れるか試します。

Q解き方は一問につき一つ覚えればよいですか？

A

最初は、自分で説明できる方法を一つ使えるようにしましょう。別解は必要に応じて比べればよく、複数の方法を同時に暗記する必要はありません。

推理・資料の分野をまとめて進めたい方は、こちらから選んでください。

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